Даже самые младшие школьники знают, что делить на ноль нельзя. И мало кто задумывается, почему данное действие запрещено.
Дело в том, что так сложилось, что в математике признают полноценными действиями только умножение и сложение, а вычитание и деление считают уже вытекающими из первых двух.
Например, берём вычитание: 7 — 4. Каждый первоклассник ответит на этот вопрос, рассуждая таким образом: взяли семь предметов, а потом убрали четыре, а результат вычитания это то, что осталось в итоге. Но математики имеют иное представление этого примера: нет вычитания, есть только сложение. Для них этот пример лишь сокращённая запись уравнения: x + 4 = 7.
Всё то же самое происходит с делением и умножением. Например, 10 : 5 — это тоже лишь сокращённая запись 5 • x = 10. Вот здесь и кроется ответ на вопрос: почему на ноль делить нельзя, а точнее невозможно? Пример 6 : 0 — это сокращённая форма записи уравнения 0 • x = 6, то есть нужно найти такое число, которое при умножении на ноль даст в результате 6, но это противоречит одному из самых главных правил математики: при умножении на ноль в итоге всегда получается ноль. Из этого можно сделать вывод, что это уравнение не имеет решения, то есть вообще вся эта запись не имеет смысла, а отсюда и вытекает правило: на ноль делить нельзя.
